Un ver est au bout d'un élastique de 1 km. Chaque minute il avance d'1 cm, puis l'élastique s'étire de 1 km. Le ver atteindra-t-il l'autre bout ?
Réponse
Oui, il finira par atteindre l'autre bout
Quand l'élastique s'étire, le ver conserve sa proportion parcourue. La somme harmonique 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... diverge vers l'infini, donc le ver finira par atteindre 100% de l'élastique, même si cela prend un temps astronomique.